Книжка блестящая!

Идея: построение матанализа с нуля, с наглядной демонстрацией, откуда что берется, как появляются/придумываются понятия, почему именно такие, как вообще математики думают и т.п. В очень свободном стиле, но с настоящими убедительными рассуждениями и настоящими формулами. Поскольку понятия придумываются заново, им даются свои собственные названия... При этом, не всегда правильные мысли приходят персонажам (да, там есть персонажи!) в голову сразу, попадаются тупики, из которых приходится выбираться (правда, тупиков не много, но это понятно, иначе книга была бы бесконечной). И получилось лучше, чем можно было бы предположить по моему описанию идеи :)

Конечно, автор облегчает себе задачу и срезает углы как может (рассматривает только дифференцируемые функции, не рассматривает неудобные случаи, свободно умножает/делит на dx и т.п.), и изложение некоторых вопросов мне не понравилось (логарифмы неудачны, последняя глава тоже так себе). Но тем не менее. Очень и очень круто.

Книжка не заменяет обычный правильный курс матанализа, но отлично его дополняет и проясняет. Неакадемический подход позволяет свободно говорить о вещах плохо формализуемых, но от этого не менее важных. Хорошие лекторы тоже так делают (поэтому большую часть рассуждений, хотя и не все, я уже где-то встречал), но редко настолько систематично, и редко в таком объёме. И часто эти неформальные соображения теряется на фоне формального содержания курса.

А здесь на это сознательно сделан акцент, ради этого даже пришлось пожертвовать строгостью (наверное я бы не смог так написать, для меня это был бы слишком сложный выбор).

В общем, отличная книга, очень рекомендую.

Ниже опечатки и комментарии. Сначала я как простой технический редактор отмечал только явные ошибки, но потом обнаглел и начал спорить с автором. А в последней главе так и вообще.

То что мне кажется именно опечатками выделено оранжевым.

Страницы и текст даны по электронному изданию, купленному мной на официальном сайте издательства 18-го сентября 2023.

Акт I

стр. 54, "группы Сюлова" -- наверняка там должны быть группы Силова (так традиционно пишется по-русски) стр. 142, в первой формуле после последнего равенства пропала #.

стр. 195, формула 3.9. она так написана, что неочевидно, к чему относится показатель степени слева. На самом деле он должен относиться только к 1/х. А выглядит так, будто относится ко всей дроби.

стр. 196, формула 3.10 справа у х просто неверный показатель степени. -1 по ошибке ушла в знаменатель, этого быть не должно. Ниже эта же ошибка ещё повторится.

стр. 201, вторая формула, левая часть. Там dP в числителе, а потом ещё раз P потом. Должно быть одно. В средней части dP в числителе повторяется, хотя тоже не нужно. Правильно написано на стр. 202, формула 3.11

стр. 202, формула 3.12 -- опять ошибка в показателе степени, там должно быть 1/n -1, а не 1/(n-1)

стр. 203, верхняя формула -- опять она, причем в первой формуле дважды, и очень похожая во второй формуле, там вместо m/n - 1 получилось m/(n-1).

Акт II